Дано: h = 2000 км = 2000000 м = 2*10^6 м
V(h) = 3,4 км/с = 3,4 *10 м/с
g = 3,0 м/с
Радиус планетки R - ?
Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется выражением g = G*M/R. Здесь G гравитационная неизменная. M - масса планетки. Отсюда масса планеты M = g*R/G. На вышине h ускорение свободного падения одинаково g(h) = G*M/(R+h). Это ускорение на вышине h является центростремительным ускорением для спутника, и оно так же одинаково g(h) = а(ц) = V/(R+h). Таким образом, можно записать равенство G*M/(R+h) =V/(R+h) или G*M/(R+h) =V. Отсюда масса планетки М = V*(R+h)/G. Приравняв это значение массы и М выраженную через g имеем V*(R+h)/G = g*R/G , либо V*(R+h) = g*R. Раскроем скобки и перенесем правую часть уравнения налево. Имеем g*R - V*R - V*h = 0 Решая квадратное уравнение условно R найдем, что R = 5305825 м либо 5305,825 км.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.