Обусловьте маштаб снимка, учитывая, что радиус ио равен 1820.Измерте высоту выброса

Дано: Rи =1820 км = 1820000 м

         Mи = 8,9*10^22 кг

Скорость выброса V -?

Работая с увеличенной фото в графическом редакторе Paint, удалось отыскать, что радиус кривизны поверхности спутника на увеличенной фото равен 171,2 мм.  Длина вулканического выброса на увеличенной фотографии сочиняет 7 мм.  Масштаб изображения на увеличенной фотографии равен 1:10628782. Настоящая высота вулканического выброса на спутнике одинакова 7 мм*10628782 = 74401476 мм = 74401,476 метра.

В момент выброса простая (единичная) масса m имеет кинетическую энергию одинаковую mV/2.  Поднявшись на максимальную вышину эта единичная масса утрачивает всю свою кинетическую энергию, но приобретает энергию потенциальную одинаковую m*gи*h; здесь gи ускорение свободного падения на Ио;   h вышина, на которую подымаются простые (единичные массы), иначе - вышина выброса. Кинетическая энергия выброса перебегает в потенциальную энергию.  Таким образом, можно записать уравнение:. mV/2 = m*gи*h. Сократим левую и правую доли уравнения на m. Будем иметь  V/2 = gи*h.  Отсюда V = 2gи*h. Так как радиус и масса Ио нам знамениты, то можно найти gи = G*Mи/Rи. Тут G - гравитационная постоянная. Тогда V = 2h*G*Mи/Rи.  И V = (1/Rи)* (2h*G*Mи) = (1/1820000)*(2*74401,476*6,67408*10^-11*8,9*10^22) = 516,6 м/с