Космонавты, подлетев на галлактическом модуле к безызвестной планете, решили измерить среднюю

Задача сугубо физическая, астрономии здесь нет.

Плотность шара (планеты)

p = M/V = M/(4пR^3/3) = 3*M/(4пR^3)

где M - масса планетки, R - ее радиус

Массу M можно найти из уравнения ускорения,

радиального движения:

a = v^2/R

где R - радиус орбиты (для простоты равен радиусу планетки)

а скорость полета

v = 2пR/t

где t - время полного облета планетки (из условия).

то есть

a = 4п^2R/t^2

с другой стороны ускорение свободного падения

a = g*M/R^2

присваиваем эти два ускорения

4п^2R/t^2 = g*M/R^2

откуда

M = 4*п^2*R^3/(gt^2)

подставляем это выражение для массы в 1-ое выражение для плотности:

p = 3*4*п^2*R^3/(gt^2)/(4пR^3) = 3п/(gt^2)

где g = 6.67*10^(-11) - гравитационная неизменная, а t = 2.5*60*60 = 9000 сек.

считаем :

p = 3*3.1415926/(6.67*10^(-11)*9000^2) = 1744 кг/м3 либо 1.74 г/см3