Какова площадь неба? Как ее отыскать?

Ну, самое обычное - небо выглядит как голубая (днем) полусфера с наблюдателем в центре. Чем хороша полусфера, так это тем что от центра до хоть какой ее точки расстояние идиентично. То есть сколько от человека до горизонта, столько и до "потолка". А расстояние до горизонта мы, сапиенсы, знаем достаточно давно.

Если для простоты взять что человек ростом 1.80 стоит на берегу моря, то горизонт от него будет приблизительно в 4.8 км, то есть окружность горизонта сочиняет 2 * Pi * R = приблизительно 30 км, а площадь купола соответственно 2 * Pi * R^2 то есть около 145 квадратных километров. Ну и до кучи объем этого небосвода приблизительно 231 кубический километр. 

Но, конечно, если человек стоит на холме вышиной скажем метров 25, то горизонт от него далее в несколько  (практически в 4) раз соответственно весь небосклон для него намного больше - площадь больше практически в 16 раз, а объем в 64. Так что размер неба зависит от того откуда ты на него глядишь

Площадь сферы S=4piR^2. на небесной сфере все измерения создают в угловых мерах. тогда в градусах площадь всей небесной сферы S=2pi(360/2pi)^2=41252,97 кв градусов. с поверхности земли видна только половина небесной сферы