какова была бы большая полуось орбиты планеты, если бы синодический период

Синодический период выражается через сидерический как  

S = TTo/(TTo)  

S = 1  

To = 1 (для Земли)  

Тогда  

T/(T1) = 1, откуда T = бесконечности.  

Т. е. чтобы синодический период был равен 1 году, планета обязана вертеться вокруг солнца на нескончаемом расстоянии с нескончаемым периодом, или просто висеть в пространстве (как, к примеру, звёзды и галактики)