гайдася какая часть речи ?

Дзеяслоу, это же просто!

Разбор состоит из 3 пт.

1.Часть речи

   Часть речи слова довольствуясь деепричастие.

2.Морфологические признаки

    Исходная форма: радоваться (неопределённая форма глагола);

    неизменяемая форма, неидеальный вид, истинное время;

3.Синтаксическая роль

   обстоятельство

   радуясь