каковы функции продолговатого моста

Продолговатый мозг:
отвечает за дыхание, кровообращение, пищеварение;содержит рефлексы кашля, чихания, глотания, сосания, рвоты и т.д.
Варолиев мост:
Передача информации из спинного мозга в отделы головного. Через мост проходят все восходящие и нисходящие пути, связывающие фронтальный мозг со спинным мозгом, с мозжечком и другими структурами ствола.

Функции продолговатого мозга и моста целенаправлено осматривать совместно, так как оба этих отдела являются производными ромбовидного мозга и исполняют схожие функции, связанные с расположением в них проводящих путей, ядер черепных нервов, олив, а также центров наиглавнейших жизнеобеспечивающих функций.