В какую погоду звук распространяется далее: в тёплую либо холодную?

В теплую погоду. Поэтому что в холодное время низкие температуры подавляют звук.

На холоде слышимость лучше. (Следовательно и звук тоже распространяется дальше)

Изъясненье:
Летом воздух чуток плотнее из-за водяных паров; и его молекулы, будучи нагретыми, содержат великую энергию, а означает повлиять на их труднее. Желая в более плотной среде звук распространяется с большей скоростью, но и затухает он тоже прытче. Вспомните хруст под ногами!