какая существует связь меж вегетативным размножением и регенерацией? "

Регенерация - способность организма восстанавливать покоробленные ткани, время от времени утраченные доли.
Вегетативное размножение - образование дочерней особи из части материнского организма.
В базе этих процессов лежит митоз.  Митоз - это процесс образования 2 дочерних клеток, схожих материнской клетке. Обеспечивает восстановленье клеток, лежит в базе бесполого размножения организмов.

В базе вегетативного размножения лежат процессы, схожие с процессами регенерации. Обычно при неимении возможности к регенерации у данной группы организмов (к примеру пиявки) отсутствует и вегетативное размножение.