Висоти AD i BK рвнобедреного трикутника ABC (AB = ВС) перетинаються

Нехай дано АВС - рвнобедрений (АВ = ВС),
ВК i AD - висоти, перетинаються в т. Н, AHB = 128.
Знайдемо гуляй АВС.
AHB - зовншнй кут АНК при вершит Н.
АНВ = HAK + HKA, 128 = НАК + 90,
HAK = 128 - 90, HAK = 38.
Розглянемо ADC:
ADC = 90 (AD - висота, AD ВС), DAC = 38, C = 90 - 38 = 52,
A = C = 52 (як кути при ocновi рвнобедреного АВС).
Розглянемо АВС:
A = C = 52, B = 180 - (A + C),
B = 180 - (52 + 52), B = 180 - 104, B = 76.
Biдповдь: A = C = 52, B = 76.