Расстояние меж точками A(m;-3) и B(1;5) одинаково 10. Найдите значение m.

Решение.
Примечание. Заместо знака квадратного корня дальше по тексту применено выражение sqrt(), что следует читать как квадратный корень, подкоренное выражение которого указано в скобках.

Найдем расстояние меж этими точками сообразно формуле длины отрезка.
sqrt( nbsp;(x1-x2)2+(y1-y2)2 ),
подставим значения подходящих координат точек отрезка
sqrt( nbsp;(m-1)2+(-3-5)2 ),
сообразно условию, длина отрезка одинакова 10, получаем
sqrt( nbsp;(m-1)2+(-3-5)2 ) = 10
(m-1)2+(-3-5)2 = 100
m2- 2m + 65 = 100
m2- 2m - 35 = 0
решаем полученное квадратное уравнение
D = 144
x1=7
x2=-5
Ответ: Возможные значения m 7 и -5