На стороне AB треугольника ABC взята такая точка D так, что

Ровная и окружность могут размещаться относительно друг друга в трех вариантах:
1) Не пересекаться, то есть не иметь ни одной общей точки.
2) Дотрагиваться, то есть иметь только одну общую точку, тогда прямая величается касательной к окружности.
3) Пересекаться, то есть иметь две общие точки.
В условии задачи сказано, что окружность проходит через точку С и дотрагивается прямой ВС. Означает прямая ВС не считая точки касания других общих точек с окружностью иметь не может, как следует, окружность касается с прямой ВС в точке С (как показано на рисунке).
Осмотрим треугольники ABC и CDB.