На доске выписаны естественные числа от 1 до 1000. За ход

Осмотрим ту же игру на обилье чисел от 2 до 1000. Если на этом обилье у второго игрока есть выигрышная стратегия, то 1-ый в настоящей забаве первым ходом вычеркивает 1, тем самым он становится вторым игроком на множестве от 2 до 1000 и выигрывает. Если у второго нет выигрышной стратегии на множестве от 2 до 1000, то первый в истинной забаве 1 м ходом вычеркивает хоть какое число, не одинаковое 1, и все его делители, в том числе 1. (Если 1-ый делает таковой nbsp;1- й ход, то забава на обилье от 2 до 1000 ничем не отличается от истинной.) Тогда второй остается в собственном положении без выигрышной стратегии на обилье от 2 до 1000. Т.е. в обоих случаях у второго нет выигрышной стратегии.