На основании AD трапеции ABCD отмечены точки M и N так,

На основании AD трапеции ABCD отмечены точки M и N так, что четырехугольник MBCN параллелограмм. Ровная AC пересекает отрезки BM и BD в точках P и O, а ровная BD пересекает отрезок CN в точке Q. Обоснуйте, что площадь пятиугольника MPOQN одинакова сумме площадей треугольников APB, BOC и CQD.