Постройте треугольник по двум граням и вышине, проведенной к одной из

Решение. Проведем произвольную прямую а (рис.185), а затем прямую Ь, параллельную прямой а так, чтоб расстояние меж прямыми а и Ъ было одинаково данной высоте искомого треугольника (см. задачку 284). На прямой а отметим точки А и В так, чтоб отрезок АВ был равен той из данных сторон, к которой проведена вышина. Проведем теперь окружность с центром А, радиус которой равен 2-ой из данных сторон, и обозначим через С\ и С^ точки пересечения этой окружности и прямой Ь. Каждый из треугольников АВС\ и АВСlt;2 удовлетворяет условию задачи и тем самым является разыскиваемым.
Из построения светло, что задача может иметь два решенияnbsp; (проведенная окружность пересекает прямую Ъ в 2-ух точках см. рис. 185, а), одно решение (проведенная окружность пересекает прямую Ъ в одной точке, см. рис. 185, б) либо не иметь ни 1-го решения (проведенная окружность не имеет общих точек с прямой Ь, см. рис. 185, в).