Стороны AC, AB, BC треугольника ABC одинаковы 32, 11 и 1
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 32, 11 и 1 соответственно. Точка K размещена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, хорошей от B. Знаменито, что треугольник с верхушками K, A и C сходствен начальному. Найдите косинус угла AKC, если /KACgt;90
Задать свой вопрос1 ответ
Саша Ясиневич
По условию задачки /KACgt;90, т.е. это наивеличайший угол в треугольнике AKC как следует, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наивеличайшая (по аксиоме о соотношениях меж сторонами и углами треугольника). Сторона AC одинаковая 32 - наибольшая сторона исходного треугольника ABC (т.к. 32gt;11gt;1). Как следует, угол ABC - наивеличайший угол треугольника ABC.
По условию задачки треугольник KAC сходствен исходному треугольнику ABC. А означает углы этих треугольников соответственно одинаковы (по определению сходственных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, хорошей от B), потому /ACK = /BAC. Как следует, /AKC=/ACB =gt; cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя аксиому косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(11)^2=(32)^2+1^2-2*32*1*cos(/ACB);
11=9*2+1-6*2*cos(/ACB);
11-19=-6*2*cos(/ACB);
8=6*2*cos(/ACB);
cos(/AKC)=cos(/ACB)=8/(6*2)
cos(/AKC)=cos(/ACB)=4/(3*2)
cos(/AKC)=2/3*2
Ответ: cos(/AKC)=2/3*2
По условию задачки треугольник KAC сходствен исходному треугольнику ABC. А означает углы этих треугольников соответственно одинаковы (по определению сходственных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, хорошей от B), потому /ACK = /BAC. Как следует, /AKC=/ACB =gt; cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя аксиому косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(11)^2=(32)^2+1^2-2*32*1*cos(/ACB);
11=9*2+1-6*2*cos(/ACB);
11-19=-6*2*cos(/ACB);
8=6*2*cos(/ACB);
cos(/AKC)=cos(/ACB)=8/(6*2)
cos(/AKC)=cos(/ACB)=4/(3*2)
cos(/AKC)=2/3*2
Ответ: cos(/AKC)=2/3*2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов