Что представляет собой множество всех точек плоскости, любая из которых равноудалена

Решение. Пусть а и Ъ данные прямые, пересекающиеся в точке О, М точка, равноудаленная от этих прямых (рис. 199). Проведем из точки М перпендикуляры МН\ и МН^ к данным прямым. Так как МН\ = МЩ, то прямоугольные треугольники МОН\ и МОН^ одинаковы по гипотенузе и катету, а означает, луч ОМ биссектриса угла НХОН2.
Назад, если точка М лежит на биссектрисе одного из четырех углов, интеллигентных при скрещении прямых а и и, то перпендикуляры МН\ и МЩ, проведенные к граням этого угла, одинаковы, так как прямоугольные треугольники М0Н\ и МОН^ равны по гипотенузе и острому углу. Как следует, точка М равноудалена от прямых а и и.
Итак, разыскиваемое множество состоит из биссектрис четырех углов, интеллигентных при скрещении данных прямых.
Ответ. Две прямые, содержащие биссектрисы углов, интеллигентных при скрещении данных прямых.