На рисунку 72 кут ABC прямий, ABE = EBF = FBC,

Дано: ABC - прямий (ABC = 90). ABE = EBF = FBC.
BD - бсектриса ABE, ВК - бсектриса FBC. Знайти: DBK.
Розвязання:
Нехай ABE = EBF = FBC = х.
За аксомою вимрюваиня кутв мамо:
ABC = ABE + EBF + FBC.
Складемо i розвяжемо рвняння:
х + х + х = 90; 3х = 90; х = 90 : 3; х = 30. ABE = EBF = FBC = 30.
За означениям бсектриси кута мамо:
ABD = DBE = 30 : 2 = 15; CBК = KBF = 30 : 2 = 15.
За аксомою вимрювання кутв мамо:
ABC = ABD + DBK + KBC, DBK = ABC - (ABD + KBC),
DBK = 90 - (15 + 15) = 90 - 30 = 60. DBK = 60.
Biдповдь: DBK = 60.