На какое минимальное расстояние звезда 61 Лебедя приблизится к нам, если

Мы находимся в точке А. Звезда, за которой мы смотрим, находится в точке В и движется относительно нас со скоростью V (голубий вектор). Раскладываем вектор скорости V на две перпендикулярные проекции (зелёные вектора) - лучевую скорость Vл (направленную требовательно на нас) и скорость quot;собственногоquot; движения Vc. Лучевая скорость задана в очевидном виде, а Vc необходимо отыскать. Из определения параллакса следует, что 0.3 собственного движения - это 1 астрономическая единица (то есть 150 миллионов км), а означает за год она пролетает в поперечном направлении 5.2/0.3 = 17.3 а. е. = 2 600 000 000 км, делим на количество секунд в году и получаем
Vc = 2 600 000 000/(3600*24*365.25) = 82.4 км/с

Можем из аксиомы Пифагора посчитать и полную скорость (104 км/с), но нам это не особенно нужно, а нужен нам угол АВС, который равен arctan(Vc/Vл) = arctan(82.4/64) = 52.2

Из параллакса сторона AB = s = 1/0.3 = 3.33 парсек (в километры не переводим, нет смысла). Из угла АВС и стороны АВ находим малое расстояние АС = АВ*sin(52.2) = 2.63 парсек.