Каждый из углов ВАС i АСВ треугольника ABC разбиты на три
Каждый из углов ВАС i АСВ треугольника ABC разбиты на три pавные части (рис. 309). Докажите, что AMN = CMN
Задать свой вопрос1 ответ
Лилия Бареухова
АВС. BAC разделены на три piвни углы, BCA разбиты на три piвнi углы.
Обосновать: AMN = CMN.
Доведения:
Осмотрим АМС. AN - биссектриса MAC, CN - биссектриса MCA.
Итак, N - центр окружности, вписанной в АМС.
Е, F - точки соприкосновения вписанной окружности со гранями AM i МС.
По свойству касательных, проведенных к окружности, имеем: NE МС, NF AM.
Рассмотрим MNE i NFM - прямоугольные.
NFM = NEM = 90 , FN = EN - радиусы вписанной окружности, MN - общая сторона.
Итак, NFM = NEM (по признаку piвностi прямоугольных треугольников).
Отсюда имеем: FMN = EMN, то есть AMN = CMN.
Обосновать: AMN = CMN.
Доведения:
Осмотрим АМС. AN - биссектриса MAC, CN - биссектриса MCA.
Итак, N - центр окружности, вписанной в АМС.
Е, F - точки соприкосновения вписанной окружности со гранями AM i МС.
По свойству касательных, проведенных к окружности, имеем: NE МС, NF AM.
Рассмотрим MNE i NFM - прямоугольные.
NFM = NEM = 90 , FN = EN - радиусы вписанной окружности, MN - общая сторона.
Итак, NFM = NEM (по признаку piвностi прямоугольных треугольников).
Отсюда имеем: FMN = EMN, то есть AMN = CMN.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов