Каждый из углов ВАС i АСВ треугольника ABC разбиты на три

АВС. BAC разделены на три piвни углы, BCA разбиты на три piвнi углы.
Обосновать: AMN = CMN.
Доведения:
Осмотрим АМС. AN - биссектриса MAC, CN - биссектриса MCA.
Итак, N - центр окружности, вписанной в АМС.
Е, F - точки соприкосновения вписанной окружности со гранями AM i МС.
По свойству касательных, проведенных к окружности, имеем: NE МС, NF AM.
Рассмотрим MNE i NFM - прямоугольные.
NFM = NEM = 90 , FN = EN - радиусы вписанной окружности, MN - общая сторона.
Итак, NFM = NEM (по признаку piвностi прямоугольных треугольников).
Отсюда имеем: FMN = EMN, то есть AMN = CMN.