Постройте треугольник по стороне, вышине, проведенной к ней, и медиане, проведенной

Решение. Построим отрезок АВ, равный данной стороне (рис.202), и проведем прямую а, параллельную прямой АВ и находящуюся от нее на расстоянии,
одинаковом данной вышине (см. задачку 293). За-nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp; Сnbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp; а
тем проведем прямую Ь, параллельную АВ и равноудаленную от прямых АВ и а. Дальше построим окружность с центром А, радиус которой равен данной медиане, и отметим точку М скрещения этой окружности с прямой Ъ. Наконец, проведем прямую ВЫ до пересечения с прямой а в точке С. Треугольник ABC разыскиваемый.
В самом деле, проведем из точек В и С перпендикуляры ВН\ и СВ.2 к прямой Ь и осмотрим прямоугольные треугольники ВМН\ и СМНlt;. Углы М этих треугольников одинаковы как вертикальные углы, поэтому их углы В и С также равны. Катеты ВН\ и СН^ этих треугольников равны по построению. Как следует, осматриваемые треугольники одинаковы по первому признаку равенства треугольников, а означает, ВЫ = МС, т. е. отрезок AM медиана треугольника ABC.
Из построения светло, что задачка может иметь два решения (рис.203, а), одно решение (рис.203, б) либо не иметь решения (рис. 203, в).

решение задания по геометрии
nbsp;