Периметры граней ABCD, ABB1A 1 и ADD 1 A 1 прямоугольного

Розглянемо мал. 185.
Нехай АВ = CD = А1В1 = С1Д1 = а, AD = ВС = А1D1 = В1С1 = b, АA1 = BB1 = СС1 = DD1 = с.
За умовою,
2 (а + b) = 20 м. 2 (а + с) = 36 м, 2 (b + с) = 32 м. (1)
Як вдомо, сума довжин усх ребер прямокутного паралелеппеда дорвейвню 4 (a + b + с).
Додавши ус рвност (1), отримамо: 2 (а + b) + 2 (а + с) + 2 (b + с) = 4 (а + b + с).
Мамо, що 4 (а + b + с) = 20 м + 36 м + 32 м = 88 м.
Вдповдь. Сума довжин усх ребер прямокутного паралелеппеда дорвню 88 м.