Диагональ осевого сечения цилиндра одинакова 12 см и образует с плоскостью

Решение.
Так как основание осевого сечения образует с высотой цилиндра, принадлежащей сечению, прямой угол, то треугольник, который интеллигентен диагональю осевого сечения, вышиной цилиндра и его поперечником - прямоугольный.

Исходя из этого, угол меж диагональю и вышиной также равен 45 градусов ( 180 - 90 - 45 ).

Таким образом, треугольник является равнобедренным, а, как следует, вышина цилиндра одинакова его поперечнику. Применив теорему Пифагора, найдем их.

d2 + d2 = 122

2d2 = 144
d2 = 72

Сейчас применим формулу объема цилиндра V = пd2 / 4 h

V = 72п / 4 * 72
V = 18п * 72 nbsp;

Ответ: 18п72