В школе 20 классов. В ближнем к школе доме живут 23

Да можно, т.к. если бы не было одноклассников, то каждому воспитаннику подходил собственный класс, т.е. число классов было бы больше 22.

Решение:
Для того, чтоб посреди малышей не было одноклассников, нужно чтоб в каждом из классов было не больше 1-го воспитанника живущего в этом доме, тогда:
20 классов * 1 воспитанник = 20 это максимальное количество деток, которое может жить в одном доме, чтоб среди их не было одноклассников.
Так как 23 gt; 20, то можно утверждать, что посреди деток живущих в доме, непременно есть одноклассники.
Ответ: Да, можно.