В параллелограмме ABCD точка E середина стороны CD. Известно, что

Осмотрим треугольники BCE и EDA. CE=ED, т.к. точка E - середина CD, EA=EB (из условия задачки), CB=AD (по свойству параллелограмма). Соответственно, треугольники BCE и EDA одинаковы (по третьему признаку равенства треугольников).
Из равенства этих треугольников следует, что /BCE=/EDA.
BCAD (по определению параллелограмма), осмотрим сторону CD как секущую к этим параллельным сторонам. Тогда получается, что сумма углов BCE и EDA равна 180, т.к. эти углы являются внутренними однобокими. Отсюда следует, что каждый из этих углов равен 90.
Сейчас осмотрим стороны AB и CD, они параллельны (тоже по определению параллелограмма). Рассмотрим сторону BC как секущую к этим параллельным сторонам.
/CBA и /ECB - внутренние однобокие. Следовательно их сумма равна 180. А так как /ECB=90, то /CBA тоже равен 90.
Подобно доказывается, что /DAB тоже равен 90.
Параллелограмм, у которого все углы прямые (т.е. 90) называется прямоугольником (по определению).