Семь разноцветных шариков нечаянно рассыпаются по 4-м лункам. В лунку может

Тут огромное количество S - это 4-ре лунки, пусть пронумерованные. Каждый из 7-ми шариков, попадая случайно в всякую из них, включает её номер в упорядоченный набор из 7-ми частей. Попадание шарика в теснее занятую лунку водит к повторению её номера в наборе из k = 7 номеров лунок. Шарики в одной лунке неотличимы по очерёдности попадания в неё. Если бы все шарики были не отличимыми, то не значимым был бы и порядок номеров занятых лунок. Но цвет (либо номер) каждого различимого шарика фиксируют порядок номеров всех заполненных лунок в их комплектах. Потому применима формула размещений с повторениями из 4-х по 7: