Обоснуйте, что биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенные из вершин углов при основании,

Дано:
АВС - рвнобедрений, АС - база, AN - бсектриса BAC, СК - бсектриса ACB.
Довести: СК = AN.
Доведення:
Розглянемо АКС i CNA.
1) АС - спльна сторона.
2) За умовою АВС - рвнобедрений,
тому CAK = ACN (гуляй при основ рвнобедреного трикутника).
3) AN - бсектриса BAC. За означениям бсектриси кута трикутника
мамо BAN = CAN = 1/2BAC.
Аналогчно, СК - бсектриса ACB. Тому ACK = KCB = 1/2ACB.
Тод NAC = KCA.
АКС = CNA (за II ознакою piвност трикутниюв).
Тому AN = СК (як piвн вдповдн елементи рвних фгур). Доведено.