Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Известны длины его сторон:
АВ =
Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Знамениты длины его сторон:
АВ = 32, nbsp;ВС = 5, nbsp;СD = 45, АD = 60.
Найдите угол между прямыми АВ и СD.
1 ответ
Дашенька
Продолжим стороны АВ и СD данного четырехугольника до скрещения их в точке М. Так как четырехугольник вписан в окружность, то
АDС + АВС = 180,
и, следовательно, АDС = МВС (по свойству смежных углов). Подобно подтверждаем, что DАВ = ВСМ. Поэтому треугольники МВС и МDА сходственны по двум углам, а, как следует,
МD : ВМ = АМ : МС = АD : ВС.
Из полученных соотношенийполучаем:
ВМ = 4, nbsp;МС = 3.
Имеем:
ВМ^2 + МС^2 = 16 + 9 = 25 =ВС^2.
nbsp;По теореме, обратной аксиоме Пифагора, делаем вывод, что треугольник ВСМ прямоугольный. Означает, разыскиваемый угол ВМС - прямой.
АDС + АВС = 180,
и, следовательно, АDС = МВС (по свойству смежных углов). Подобно подтверждаем, что DАВ = ВСМ. Поэтому треугольники МВС и МDА сходственны по двум углам, а, как следует,
МD : ВМ = АМ : МС = АD : ВС.
Из полученных соотношенийполучаем:
ВМ = 4, nbsp;МС = 3.
Имеем:
ВМ^2 + МС^2 = 16 + 9 = 25 =ВС^2.
nbsp;По теореме, обратной аксиоме Пифагора, делаем вывод, что треугольник ВСМ прямоугольный. Означает, разыскиваемый угол ВМС - прямой.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов