Четыре друга участвовали в олимпиаде. Витя решил больше всех задач

Так как любая задачка была решена ровно тремя из приятелей, то количество приобретенных от их решений делится на три (т.е. если сложить количества решённых каждым задач, то получится число, делящееся на три). Так как самое маленькое количество решённых задач 5, а самое великое 8, то оставшиеся два числа или 6 и 6, либо 6 и 7, или 7 и 7. Тогда сумма может быть равна 25, 26 или 27. На три делится только 27. Количество задач в три раза меньше числа решений, потому равно 9.