У кол iз центром О проведено непаралельн хорди МК i NP,
У кол iз центром О проведено непаралельн хорди МК i NP, МК = NP, точки A i В - середини хорд МК i NP вдповдно. Доведть, що OAB = OBA
Задать свой вопрос1 ответ
Инна Кушнугова
Дано: О - центр кола. KM, NP - хорди (KM не паралельне NC).
КМ = ND. А - середина КМ. В - середина NP.
Довести: ZOAB = ZOBA.
Доведення:
Виконамо додатков побудови: радуси ОК, ОМ, ON, OP.
Розглянемо КОМ i NОР.
КО = ОМ та N0 = ОР - радуси, тобто КО = N0 = ОМ = ОР (за побудовою).
За умовою КМ = NP.
За III ознакою piвностi трикутникв мамо: КОМ = NOP.
Звдси мамо: OKM = OPN, OMK = ONP.
За умовою А - середина КМ, отже, КА = КМ = 1/2КМ.
В - середина NP, отже, BN = ВР = 1/2NP.
Розглянемо АОК i ОРВ.
Якщо АК = РВ; OK = OP, OKM = OPN.
За I ознакою piвностi трикутникв мамо: ОАК = ОВР.
Звдси мамо: ОА = ОВ.
Тобто ОАВ - р1внобедрений.
За властивстю кутв при основi piвнобедреного трикутника мамо: OAB = OBA.
Доведено.
КМ = ND. А - середина КМ. В - середина NP.
Довести: ZOAB = ZOBA.
Доведення:
Виконамо додатков побудови: радуси ОК, ОМ, ON, OP.
Розглянемо КОМ i NОР.
КО = ОМ та N0 = ОР - радуси, тобто КО = N0 = ОМ = ОР (за побудовою).
За умовою КМ = NP.
За III ознакою piвностi трикутникв мамо: КОМ = NOP.
Звдси мамо: OKM = OPN, OMK = ONP.
За умовою А - середина КМ, отже, КА = КМ = 1/2КМ.
В - середина NP, отже, BN = ВР = 1/2NP.
Розглянемо АОК i ОРВ.
Якщо АК = РВ; OK = OP, OKM = OPN.
За I ознакою piвностi трикутникв мамо: ОАК = ОВР.
Звдси мамо: ОА = ОВ.
Тобто ОАВ - р1внобедрений.
За властивстю кутв при основi piвнобедреного трикутника мамо: OAB = OBA.
Доведено.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов