Основанием прямой призмы ABCD A1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со гранями 4

Решение.
Так как сумма соседних углов параллелограмма одинакова 180 градусам, то углы B и D. будут одинаковы 180 - 30 = 150 градусов.
Диагональ параллелограмма AC, таким образом, образует треугольник ACD с углом C одинаковым 150 градусов.
Применим аксиому косинусов, при этом обозначив диагональ параллелограмма как d, а nbsp;стороны параллелограмма как a и b. Учтем, что косинус 150 градусов равен cos( 150 ) = -3 / 2. Получим:
d2 = a2 + b2 - 2abcos( 150 )
d2 = 16 + 48 - 2 * 4 * 43 * ( -3 / 2 ) = 112 nbsp;nbsp;
d = 47
AC = nbsp;47 nbsp;nbsp;

Зная величину диагонали параллелограмма, найдем вышину параллелограмма. Треугольник, который образует диагональ AC1 ( AC1С ) с основанием призмы, сообразно условию задачи (призма - ровная) является прямоугольным. Угол