Прямая пересекает стороны АВ i ВС треугольника ABC в точках М
Ровная пересекает стороны АВ i ВС треугольника ABC в точках М и К соответственно. Верхушки даноготрикутника равноудалены от прямой МК. Обоснуйте, что точки М i К является серединами сторон АВ i ВС соответственно
Задать свой вопрос1 ответ
Василиса
Дано:
АВС. АР МК; BE МК; СЕ МК. АР = BE = CF.
Довести: М - середина АВ, К - середина ВС.
Доведения:
За умовою вершини трикутника рвновддален вд прямо МК, тобто
АР МК; BE МК; CF МК i АР = BE = CF.
Розглянемо BEК i CFK.
BE МК; BEK = 90 i CF МК; CFK = 90.
ВЕК = CFK = 90. BE = CF. BKE = CKF (вертикальн).
За ознакою piвностi прямокутника трикутникв мамо: ВЕК = CFK.
Звдси ВК = КС, отже К - середина ВС.
Аналогчно АРМ = ВЕМ.
APM = BEM = 90; AMP = BME (вертикальн); АР = BE.
Звдси AM = MB. M середина вдр1зка АВ.
АВС. АР МК; BE МК; СЕ МК. АР = BE = CF.
Довести: М - середина АВ, К - середина ВС.
Доведения:
За умовою вершини трикутника рвновддален вд прямо МК, тобто
АР МК; BE МК; CF МК i АР = BE = CF.
Розглянемо BEК i CFK.
BE МК; BEK = 90 i CF МК; CFK = 90.
ВЕК = CFK = 90. BE = CF. BKE = CKF (вертикальн).
За ознакою piвностi прямокутника трикутникв мамо: ВЕК = CFK.
Звдси ВК = КС, отже К - середина ВС.
Аналогчно АРМ = ВЕМ.
APM = BEM = 90; AMP = BME (вертикальн); АР = BE.
Звдси AM = MB. M середина вдр1зка АВ.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов