Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см.

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см.
а) nbsp;Найдите площадь его основания и площадь боковой поверхности, т. е. сумму площадей боковых граней.
б) nbsp;Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Растолкуйте, почему в задании а могут получиться три разных ответа.

Задать свой вопрос

---

а) Вероятны три варианта.
1 случай
nbsp;Sосн = 5 4 = 20 (см2) площадь основания
S1 = 3 4 = 12 (см2) площадь левой и правой боковых граней
S2 = 3 5 = 15 (см2) площадь фронтальной и задней боковых граней
S бок.пов. = 2 (S, + S2) = 2*(15+12)=54 площадь боковой поверхности
2 случай
Sосн = 5-3 = 15 (см2) площадь основания
S = 4 3 = 12 (см2) площадь левой и правой боковых граней
S2 = 5 4 = 20 (см2) площадь фронтальной и задней боковых граней
Sбок.пов. = nbsp;2 * (12 + 20) = 2 32 = 64 (см2) площадь боковой поверхности
3 случай
Sos = 3*4 = 12
S1 nbsp;= 5 4 = 20 (см2) nbsp;nbsp;площадь левой и правой боковых граней
S2 = 5/3 = 15 nbsp; площадь передней и задней боковых граней
Sбок.пов. = nbsp;2 (20 + 15) = 2 35 = 70 (см2) площадь боковой поверхности

б) S = Sob+2Sos = 70 + 2 12 = 70 + 24 = 94 (см2) площадь полной поверхности.