На рисунке 344 AB = BC = CD = DE, BF

Пусть АВ и ВС = CD = DE, BF AC, DK СЕ.
Докажем, что AF = ЕК.
Осмотрим АСЕ - равнобедренный (АС = АВ + ВС,
СЕ = CD + DE, AC = СЕ, так как АВ = СВ = CD = DЕ, тогда A = E.
Осмотрим ABF i EDK.
1) ABF = ЕDК = 90 (BF AC, DK CE).
2) AB = DE (по условию).
3) A = E (AСЕ - равнобедренный).
Итак, ABF = EDK за катетом i острым углом.