На гранях AB, BC, CD и DA параллелограмма ABCD отмечены точки

На гранях AB, BC, CD и DA параллелограмма ABCD отмечены точки E, F, G и H так, что FH AB, EG BC. Докажите, что точка O пересечения отрезков EG и FH лежит на прямой AC тогда и только тогда, когда четырехугольники BFOE и DHOG равнозначащи