На рисунке 157 АВ = ВС, BD - медиана треугольника ABC,

Дано:
АВ = ВС, BD - медиана АВС, ABD = 53 . Найти: АВС, ADB.
Решение:
По условию АВ = ВС, потому АВС - равнобедренный, АС - база.
По свойству равнобедренного треугольника BD - медиана, высота,
биссектриса. BD - биссектриса ABC.
По означением биссектрисы угла имеем:
АВС = 2ABD = 53 2 = 106 . BD - вышина.
По означением вышины треугольника имеем:
BD AC, ADB = 90 .
Biдповидь: ABC = 106 , ADB = 90 .