Даны неразвернутый угол ABC и отрезок PQ. Что представляет собой множество

Решение. Все точки искомого множества лежат, явно, по ту же сторону от прямой ВС, что и точка А. Выберем одну из их и проведем через нее прямую, параллельную ВС (рис. 177). По аксиоме п. 37 все точки этой прямой удалены на расстояние PQ от прямой ВС, а согласно утверждению задачи 279 все интересующие нас точки лежат на этой прямой. Таким образом, разыскиваемым обилием точек является часть указанной прямой, заключенная внутри угла ABC, т. е. луч с началом на стороне АВ.
Ответ. Луч с началом на стороне АВ, параллельный стороне ВС.