Можно ли замостить шашечную дощечку 10 * 10 плитками 4 *

Раскрасим дощечку в четыре цвета, как обозначено на рисунке (числа --- номера цветов). Тогда любая фишка замостит четыре клеточки со всеми четырьмя цветами. Но клеток, окрашенных в первый цвет, --- 25, во 2-ой --- 26, в 3-ий --- 25, в 4-ый --- 24. Отсюда следует невозможность обозначенной укладки.