Прямая а параллельна плоскости . Докажите, что все точки прямой а

Решение. Через какую-нибудь точку прямой а проведем плоскость , параллельную плоскости (задачка 59). Ровная а лежит в плоскости , так как в неприятном случае она пересекает плоскость , а значит, пересекает и плоскость (задачка 55), что невозможно. Все точки плоскости равноудалены от плоскости , потому и все точки прямой а, лежащей в плоскости , равноудалены от плоскости , что и требовалось обосновать.