Знайдть гуляй паралелограма, якщо одна з його дагоналей
дорвню сторон паралелограма

Нехай в паралелограм AJ3CD АВ = BD ZABD - 90 (рис. 13). Оскльки ABCD паралелограм, то АВ \\ CD, тому ZABD = ZBDC = 90 як внутршн


D
рзносторонн, утворен счною BD з паралельними прямими АВ CD. Трикутник ABD прямокутний, тому ZA + + ZADB - 90. З паралельност прямих ВС AD та счно BD мамо рвнсть кутв: ZCBD - ZADB. ZA ZB прилегл гуляй до одн з сторн паралелограму, тому ZA + ZB - 180, За умовою AS = BD, тобто AABD рвнобедрений, що означа: ZA - ZADB = 45. Отже, ZCBD = 45 ZB = 90 + 45 = 135. Таким чином, шукан гуляй дорвейвнюють 45 135.