У рвнобедрений трикутник ABC (АВ = ВС) з основою 10 см
У рвнобедрений трикутник ABC (АВ = ВС) з основою 10 см вписано коло. До цього кола проведено три дотичн, як вдтинають вд даного трикутника трикутники ADK, BEF i CMN. Сума периметрв утворених трикутникв дорвейвню 42 см. Чому дорвейвню бчна сторона даного трикутника?
Задать свой вопрос1 ответ
Анастасия Барушкова
АВС - рвнобедрений, АВ = ВС. О - центр вписаного кола, АС = 10 см.
РАDК + РNМС + РЕВF = 42 см. Знайти: АВ.
Розвязання:
За властивстю дотичних, проведених до кола з одн точки, мамо:
КР = КХ, XN = NL, LM = MY, YF = FR,
RE = EZ, ZD = DP.
KN = KX + XN, NM = NL + LM, MF = MY + YE, FE = FR + RE,
DE = DZ + ZD, DK = DP + PK.
Звдси мамо:
KN + FM + ED = NM + FE + ZК.
АВ + ВС + AC = (AD + DE + EB) + (BF + FM + MC) + (AK + KN + NC) =
= (BE + BF) + (CM + CN) + (AK + AD) + (DE + FM + КN) =
= (BE + BF) + (CM + CN) + (AK + AD) + (ZK + FE + NM) =
= (BE + BF + EF) + (CM + CN + MN) + (AK + AD + DK) =
= РАDК + РNМС + РЕВF = 42 cм.
AC = 10 см, 2АВ + 10 = 42; 2AB = 42 - 10 = 32; AC = 16 см.
Biдповдь: 16 см.
РАDК + РNМС + РЕВF = 42 см. Знайти: АВ.
Розвязання:
За властивстю дотичних, проведених до кола з одн точки, мамо:
КР = КХ, XN = NL, LM = MY, YF = FR,
RE = EZ, ZD = DP.
KN = KX + XN, NM = NL + LM, MF = MY + YE, FE = FR + RE,
DE = DZ + ZD, DK = DP + PK.
Звдси мамо:
KN + FM + ED = NM + FE + ZК.
АВ + ВС + AC = (AD + DE + EB) + (BF + FM + MC) + (AK + KN + NC) =
= (BE + BF) + (CM + CN) + (AK + AD) + (DE + FM + КN) =
= (BE + BF) + (CM + CN) + (AK + AD) + (ZK + FE + NM) =
= (BE + BF + EF) + (CM + CN + MN) + (AK + AD + DK) =
= РАDК + РNМС + РЕВF = 42 cм.
AC = 10 см, 2АВ + 10 = 42; 2AB = 42 - 10 = 32; AC = 16 см.
Biдповдь: 16 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
Облако тегов