Окружность дотрагивается боковых сторон AB и AC равнобедренного треугольника ABC в

Окружность касается боковых сторон AB и AC равнобедренного треугольника ABC в точках M и N, а также окружности, описанной около этого треугольника. Обоснуйте, что середина отрезка MN является центром окружности, вписанной в треугольник ABC.