К 4 кг сплава золота с серебром добавили 1 кг золота.

решение
Пусть сначало в сплаве было х кг золота, тогда процентное содержание золота в сплаве было х/4 *100%
После прибавления 1 кг золота масса сплав стала 5 кг, а золота в нем
Составим уравнение:
Решим уравнение:20(х+1) -25х = 15
20х + 20 -25х = 15
-5х = -5х
Ответ: 1 кг золота было в сплаве сначало.

Пусть золота будет X процентов (1%=0,01)
Тогда получится уравнение:
4*x+1=5*(x-0.1)
Отсюда x=0.5
Т.е. В 4 кг сплава было 2 кг золота и 2 кг серебра.
Ответ: 2 килограмма.