Доведть, що висоти рвнобедреного трикутника, проведен до його бчних сторн,

Дано:
АВС - рвнобедрений. АВ = ВС; AN, СК - висоти; AN ВС, СК АВ.
Довести: AN = СК.
Доведения:
За умовою АВС - рвнобедрений (АВ = ВС).
За властивстю кутв при ocновi рвнобедреного трикутника мамо: BAC = BCA.
За умовою AN ВС; ANC = 90; СК АВ, CКA = 90.
Розглянемо АКС i CNA:
1) ANC = CКA = 90;
2) BAC = BCA;
3) AC - спльна сторона.
За ознакою piвностi прямокутних трикутникв мамо: АКС = CNA.
Звдси AN = СК (як piвнi елементи рвних фгур).
Доведено.