Из урны, содержащей 10 темных и 5 белоснежных шаров, извлекают один

Обозначим через А событие, состоящее в том, что шар, извлеченный из урны после изменения её состава, имеет белый цвет. Это событие узко связано с двумя догадками условно цвета первого извлеченного шара:
Н1 шар, сначало извлеченный из урны темный;
Н2 шар, первоначально извлеченный из урны белоснежный;
Вероятности этих гипотез: Р(Н1) = 10/15; Р(Н2) = 5/15.
Воплощение догадки Н1, значит, что 2-ой шар извлекают из урны, содержащей 9 (= 10 1) темных и 5 + k белоснежных шаров, а появление действия Н2 приведет к такому составу: 4 (= 5 1) белоснежных шара и 10 + k темных.
Потому, условные вероятности:
Р(А/Н1) = (5 + k)/ (14 + k); Р(А/Н2) = 5/(14 + k).
По формуле полной вероятности (2.2) вычисляем Р(А), которая по условию задачки равна 0,5:

Отсюда обретаем k.
Ответ: k = 14.