Сколько нечётных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7, если всякую

Решение. Вспомним, какие числа называются трёхзначными и какие - нечётными. В трёхзначном числе должно быть три разряда: единицы, десятки, сотки. Сообразно условию и определению нечётных чисел, число единиц каждого из этих чисел может быть обозначено цифрами 1, 3, 5, 7. Тогда оставшиеся числа 0, 2, 4, 6 могут стоять в разрядах десятков и сотен. Беря во внимание, что всякую из них в каждом числе можно использовать не более 1-го раза, начнём строить дерево рассуждений. Но помним, что цифра 0 на месте сотен стоять не может, потому получим следующую схему:

Подсчитаем количество таких чисел.
Разряд единиц обозначен (согласно условию) цифрами 1, 3, 5, 7, их - 4. Разряд десятков обозначен 3-мя различными цифрами. Разряд сотен обозначен цифрами 2, 4, 6, их - 3.
Сочиняя трёхзначные числа, по сути, мы образуем упорядоченную тройку чисел. Сообразно правилу творенья, имеем: 3 3 4= 36(чисел).
Глядя на построенное дерево, можно именовать некие из этих чисел. Шагая по первой веточке, называем числа: 201, 203, 205, 207, 241, 243, 245, 247, 261, 263, 265, 267. Аналогичная работа проводится по иным веточкам.