Точки С1 и С2 лежат по различные стороны от прямой AB

Решение. Пусть точка О середина отрезка АВ (рис.109). Докажем,nbsp; что точкиnbsp; С\,nbsp; Оnbsp; иnbsp; С2nbsp; лежат наnbsp; однойnbsp; прямой.nbsp; Отсюда последует, что прямая С\С2 проходит через середину О отрезка АВ.
ААОС\ = АВОС2 по двум граням и углу меж ними, поэтому ZAOC\ =nbsp; ZBOC2.
Пусть луч ОС продолжение луча ОС\. Тогда углы АОС\ и ВОС вертикальные и поэтому ZAOC\ = ZBOC. Отсюда и из равенства углов АОС\ и ВОС2 следует, что ZBOC = ZBOC2. Эти одинаковые углы отложены по одну сторону от луча ОВ, потому лучи ОС и ОС2 совпадают, т. е. луч ОС2 является продолжением луча ОС\, а значит, точки С\, О и С2 лежат на одной прямой.