Расставь числа от 0 до 8 в 9 клетках квадрата, чтоб

Решение. 1-ая часть задачки может быть решена подбором. Но еще лучше решить ее рассуждениями, как это изготовлено тут.
nbsp; nbsp; Найдем сумму всех чисел от 0 до 8. Она равна 36.
nbsp; nbsp; Найдем сумму чисел в каждом из 3-х столбцов (либо, что то же, в каждой из 3-х строк или в каждой из двух диагоналей). Она одинакова 36 : 3 = 12.
nbsp; nbsp; Выпишем все тройки чисел от 1 до 8, дающие в сумме 12:
0 + 4 + 8 = 0 + 5 + 7 = 1 + 3 + 8 = 1 + 4 + 7 = 1 + 5 + 6 = 2 + 3 + 7 = 2 + 4 + 6 = 3 + 4 + 5.
nbsp; nbsp; В центр поместим число, имеющееся в 4 таких тройках. Это число 4.
nbsp; nbsp; В один из углов поместим число, имеющееся в 3-х таких тройках. Это, к примеру, число 1.
nbsp; nbsp; Заполним еще один угол так, чтоб сумма чисел в диагонали равнялась 12.
nbsp; nbsp; Заполним еще один угол любым из оставшихся чисел, входящих в три тройки (к примеру, числом 5):
nbsp; nbsp; Окончим работу, следя за тем, чтоб любая сумма в строчках, столбцах и диагоналях равнялась 12.
Ответ: один из вероятных квадратов