Оцените максимальную длительность покрытия звезды Луной.

При покрытии далекой звезды Луной область видимости этого явления (назовем ее тенью) движется в пространстве со скоростью, равной скорости орбитального движения Луны, которая мала, когда Луна добивается точки апогея собственной орбиты, и составляет 0.96 км/с. Размер области тени равен поперечнику Луны (3476 км). Но необходимо также учесть, что Земля вертится вокруг собственной оси, и в самом благоприятном случае скорость дневного вращения (добивающаяся на экваторе 0.46 км/с) может быть сонаправлена со скоростью движения тени. Таким образом, скорость движения тени по поверхности Земли будет одинакова всего 0.50 км/с, и наибольшая продолжительность покрытия составит 6952 секунды, либо 1 час 55 минут 52 секунды

При покрытии далекой звезды Луной область видимости этого явления (назовем ее тенью) движется в пространстве со скоростью, равной скорости орбитального движения Луны, которая мала, когда Луна достигает точки апогея собственной орбиты. Величину скорости Луны в апогее можно получить из формулы, вытекающей из II закона Кеплера с учетом малости эксцентриситета ее орбиты:

nbsp;

Здесь M - масса Земли, a - великая полуось орбиты Луны, r - расстояние от Земли в апогее. Подставляя численные значения, получаем значение минимальной скорости Луны: 0.962 км/с. Но необходимо еще учитывать, что Земля также вертится вокруг собственной оси с периодом около 23 часа 56 минут, и точка, находящаяся на экваторе Земли, движется со скоростью 0.465 км/с. Если эти две скорости окажутся сонаправленными, то скорость лунной тени условно наблюдающего может уменьшиться до 0.497 км/c. Звезда находится от нас несравнимо далее, чем Луна, и смотрится точкой, а поперечник тени равен поперечнику Луны (3476 км). Как следует, наибольшая продолжительность покрытия звезды Луной составит около 1 часа и 56.5 минут