Докажите, что если биссектриса наружного угла треугольника параллельна стороне треугольника, то

Решение. Рассмотрим треугольник ABC, биссектриса BD внешнего угла которого параллельна стороне АС (рис. 154). Углы CBD и АСВ одинаковы как накрест лежащие углы, интеллигентные при скрещении параллельных прямых АС и BD секущей ВС, потому наружный угол при верхушке В треугольника ABC в два раза больше угла С этого треугольника. С иной стороны, указанный наружный угол равен сумме углов А и С треугольника ABC. Следовательно, ZA = ZC, а означает, треугольник ABC равнобедренный.